Quintuplo

Mi permetto di dire che la sentenza di ZapperZ è perlomeno opinabile.

E' un po' come la volpe e l'uva, anche se molti fisici preferiscono non capirlo...
Dato il principio di indeterminazione, noi non possiamo osservare perfettamente gli eventi (o particelle o quello che vi pare). Dato che il metodo scientifico inventato da Galilei, implica l'osservare e poi mettere in formule quello che si è osservato, è ovvia conseguenza che le formule devono essere probabilistiche e non determinate.
Quindi, noi diciamo che i sistemi quantistici sono probabili e facciamo le formule matematiche di tipo probabilistico solamente perchè li possiamo vedere così e non in altro modo (e non è questione di tecnologia, ma di principio fondante la realtà).

Ne discende che per stabilire o ipotizzare se un evento sia determinato o meno, si devono utilizzare altri mezzi che non siano la fisica sperimentale (ma ormai non ci sono più fisici che facciano anche la necessaria metafisica...)

Rodney

La meccanica bohmiana, per quanto ne so, fa uso di variabili nascoste non locali, salva il determinismo e mi pare che funzioni.



In effetti l'esempio del teorema di Gödel è stato un po' infelice. I due teoremi di incompletezza di Gödel si riferiscono ai sistemi formali (con certe caratteristiche), che senso ha applicarli alla fenomenologia? È un po' come l'esempio di sopra sulla teoria del caos. Si rischia di ottenere risultati fuorvianti vestendo la teoria con proprietà che non le competono e applicandola al di fuori del suo contesto proprio.
Inoltre, non asseriscono affatto l'inconoscibilità di un sistema. Sarebbe piuttosto grave: la matematica intera salterebbe, anzi non sarebbe mai esistita.
Invece, il primo teorema asserisce che esistono affermazioni indecidibili all'interno di un dato sistema formale (con certe caratteristiche). Nulla vieta però di estendere questo sistema, aggiungendo altri assiomi.
Il secondo teorema dice che non possibile provare la coerenza di una teoria all'interno della teoria stessa.



Piano. L'equazione di Schrödinger rimane deterministica. L'evoluzione di uno stato (funzione d'onda) non ha nulla di casuale. Ciò che è casuale sono i risultati delle misure. Questo perché un sistema fisico quantistico si trova in una sovrapposizione di stati (in generale, dipende da qual è lo stato iniziale).
Sul principio di indeterminazione, poi, bisognerebbe fare un discorso a parte (e non credo nemmeno di essere in grado). Per esempio è possibile dare esempi di misure di posizione (quindi come risultato della misura conosco la posizione) che però lasciano determinato (!) il momento.
Se invece si considerano tante copie di un sistema, preparate nello stesso stato, allora valgono le relazioni di indeterminazione di Robertson, che sono un teorema.

Quintuplo

Parliamo dell'equazione di Schrodinger che parla di "densità di probabilità di trovare una particella nel punto x all'istante t..." ...una "densità di probabilità" non mi pare definire qualcosa di determinato, ma probabilistico per definizione.
Comunque credo che non ci siamo bene intesi... Per definizione di metodo scientifico, osservando noi in modo inesatto/probabilistico, ricaviamo modelli che si basano sulle nostre osservazioni, che saranno di conseguenza probabilistici.
Comunque, TUTTE le misurazioni e quindi osservazioni hanno incertezza. Questo pilastro della realtà è difficilmente eludibile.

Queste mie affermazioni, ovviamente, NON ci dicono se l'universo funziona in modo deterministico o casuale. Solo ci dicono che, secondo me, la cosa non è dimostrabile con il metodo scientifico basato su osservazioni e conseguente costruzione di un modello predittivo.

Wilfred

Non l'ho studiata direttamente però come come ho scritto è possibile creare teorie deterministiche però si perde la località e... non è una cosa da poco

E comunque confermo anche io che l'evoluzione di un sistema fisico in meccanica quantistica è perfettamente determinato, il "problema" è all'atto della misura.

Rodney

Ok, però la località è persa comunque. Su questo non si torna più indietro.

Wilfred

In che senso?
La fisica non ha ancora buttato via la località.

Rodney

Ciò che è determinato è l'ampiezza di probabilità, governata da quell'equazione. L'aspetto probabilistico riguarda le grandezze osservabili e la loro misura.



Ma detto così non è una caratteristica peculiare della meccanica quantistica. Infatti, come dici, sempre e comunque le nostre misure saranno affette da incertezza. La teoria quantistica aggiunge un quid in più. Questo lo si vede per esempio nel caso delle relazioni di indeterminazione di Robertson.



Potrei fare un'obiezione. Il lancio di un proiettile è perfettamente descrivibile in modo deterministico, nel senso che funziona. Ma allora bisogna conciliare un sostrato eminentemente probabilistico con una realtà emergente macroscopica deterministica.
Ma a questo punto la domanda è: come, in linea di principio, si potrebbe dimostrare la natura deterministica o casuale del nostro universo? Se non è più possibile affidarsi alla ricerca sperimentale, le conferme da dove verrebbero?

Rodney

Nel senso che la meccanica quantistica è di sua natura non locale (entanglement). Però non permette di fare comunicazione superluminale in ogni caso, quindi da questo punto di vista non c'è speranza.



EDIT: volevo fare una precisazione: la non località in meccanica quantistica la si può trovare nell'entanglement, anche se non in ogni caso. Dipende dalle misure che si fanno.

Allocco

Non verrebbero, semplice

Finché la descrizione della realtà avrà delle applicazioni pratiche avrà senso cercare nessi e correlazioni tra variabili (o costanti).
Arrivato alla domanda: l'universo è determinato o aleatorio?
Bisognerà fermarsi perché si è entrati nella filosofia.
E la filosofia può convincerci di tutto e del contrario di tutto.
V - Tipo così - V
Ciò che mi fa propendere per la determinazione è l'idea che il sapere umano non sia che descrizione di qualcosa di esterno e più complesso.
Inoltre, se riesco a prevedere l'esito di un evento qualsiasi, per cui posso dire con assoluta certezza (Hume, taci!) ad esempio che se in questo momento tocco il tavolo non mi sovrapporrò ad esso, allora sono teoricamente prevedibili tutto il resto degli eventi collegati a questo semplice atto.
Si torna a Cartesio, lo ammetto. Da un'osservazione "chiara e limpidissima" si fa derivare l'intera giustificazione dell'esistenza:

Se ogni evento è in qualche modo una variabile del sistema, e ogni variabile e collegata in qualche modo a tutte le altre; se le relazioni tra le variabili fossero casuali nessuna correlazione dovrebbe essere afferrabile, nessuna legge dovrebbe essere descrivibile, nessun evento prevedibile.
Le proprietà quantistiche delle particelle che attraversano il mio braccio e la scrivania, e l'aria, e lo spaziotempo, fanno si che a livello macroscopico io non mi sovrapponga al legno. Questa è una costante, non una variabile.
Se dalle proprietà quantistiche salta fuori una costante... beh...
secondo me le particelle descritte dalla fisica quantistica hanno delle proprietà costanti!

Wilfred

Eh... sono discorsi complicati perché comunque, come hai scritto, l'informazione non viola la località.

Rodney

Appunto...



E questo come porta al determinismo? Non mi è affatto chiaro. Considerando poi che la descrizione che noi diamo della realtà – cosa che fa parte del sapere umano – è non deterministica (nel senso di cui sopra).



Il fatto è che, in generale, non si può, neanche in linea di principio.



Il discorso qui non mi è affatto chiaro. Dove vuoi arrivare?

Markos

Condivido....
Le sfighe allucinanti che mi sono cadute addosso specie di recente non potevano essere evitate in alcun modo e non c'è stato nessun processo di azione>reazione....
Quando è successo il tutto io ero fermo immobile...
P.s. Veramente bello il livello al quale è arrivata questa discussione...

Allocco

Scusa non son buono col multiquote
Saltate pure gli asterischi, tolti quelli il concetto dovrebbe essere spiegato in modo comprensibile a tutti

Al determinismo non ci si può arrivare, nel senso che non è possibile averne la certezza, su questo siamo tutti d'accordo penso
Io faccio questo ragionamento, che è imperfetto*, filosofico, non fisico o scientifico:
In un sistema formato da parti in costante interazione, in modo che ogni elemento abbia un influenza sull'interezza**, se nei livelli inferiori le forze in causa fossero aleatorie, l'intero arco delle esperienze e degli eventi dovrebbe essere tale***.

Ma il sistema non è del tutto imprevedibile.
Per quella che è la mia esperienza****, e per quella che è l'esperienza di qualsiasi essere materiale che abbia avuto a che fare con della materia in questo universo*****, è una costante l'elettromagnetismo che impedisce alla materia di sovrapporsi ad un livello macroscopico.

Quindi
Se le proprietà della materia a livello macroscopico sono ragionevolmente prevedibili, e derivano direttamente dalle proprietà quantistiche delle particelle che la formano, io sarei portato a credere che nonostante non siano descrivibili le traiettorie e misurabili le forze in ballo nei sistemi subatomici, esistano delle traiettorie e delle forze ben determinate che impediscono all'intera esistenza di essere caotica.

* già smentito logicamente e teoreticamente da diversi filosofi, ma con tesi per me poco convincenti
** questa è un'ipotesi arbitraria, lo ammetto, ma mettiamola così, io considero lo spaziotempo non limitato, quindi per me ha senso (per quanto, ammetto che per chi considerasse l'universo come qualcosa che inizia e finisce l'arbitrarietà farebbe cadere l'intera ipotesi)
*** se per assurdo (è un esempio logico, quindi impossibile in pratica) un computer fosse programmato per fare sempre qualcosa di imprevedibile, nessuno potrebbe prevedere mai nessuno dei risultati dei suoi calcoli nè le conseguenze di essi.
**** ecco un'altra analisi incompleta, la mia esperienza potrebbe essere un'illusione, la realtà potrebbe essere più caotica di come la percepisco eccetera eccetera. Ma in questo caso ci sarebbe comunque un meccanismo di coerenza all'interno della mia mente, che varrebbe come esempio "chiaro e limpidissimo" - grazie Renato!
***** mi aspetto smentite, ovviamente!

- messaggio da oggi, cioè domani, per la data del post! Liedacil, mi sembra che ci troviamo d'accordo! -

Quintuplo

Mah... determinare una probabilità, per me, significa sapere con certezza, che non posso determinare cosa succederà con esattezza.

Scusa ma, il lancio di un proiettile... non è calcolabile con esattezza: non è assolutamente deterministico. Noi prevediamo con una data incertezza un'area di bersaglio e un fascio di traiettorie... il fatto che ci si accontenta di questa incertezza, non significa che il fenomeno diventi deterministico per magia.

Mi sa che ci dobbiamo mettere daccordo su una cosa. A me pare di capire che qui ci si chieda se le azioni che facciamo sono già determinabili/determinate/prevedibili o se sono casuali (e quindi potenzialmente dipendenti dalla nostra volontà "libera").
Ma le azioni e le decisioni dipendono dalle nostre scelte, che in una visione puramente meccanicistica, derivano dai neuroni, dalle sinapsi e dagli ioni/elettroni che viaggiano nel nostro cervello. Perchè sia tutto determinato allora dovremmo provare (e non solo) che in un dato istante la situazione/posizione degli atomi (e elettroni, ecc) del nostro cervello sia stabilita con certezza (e non in modo probabilistico), cosicchè i pensieri da quel momento in poi siano conseguenze puramente elettriche, chimiche magnetiche e meccaniche. Non si tratta assolutamente di un fenomeno macroscopico.

Scientificamente non è possibile stabilire con sicurezza questa cosa, come abbiamo detto.
L'unico sistema che vedo è la metafisica. Peccato che, secondo me, al giorno d'oggi non si fà più metafisica, perchè si tende a confonderla con la fisica del metodo scientifico che è diventata abbastanza complicata da essere discussa come se fosse filosofia, in molti aspetti

Quintuplo

Per me, il determinismo è un concetto più forte, nel senso che nell'esempio di toccare il tavolo, bisogna non solo vedere l'effetto della tua decisione di toccarlo (eventio in cui, in realtà, non sai di preciso la posizione della mano rispetto al tavolo, perchè anche se "ad occhio" ti sembra ben determinata, resta comunque un fenomeno probabilistico che dipende dalla distribuzione di elettroni indeterminata, di mano e tavolo che si respingono), ma bisogna anche capire se la tua scelta di toccare il tavolo fosse determinata e non modificabile, o se tu potessi anche scegliere liberamente di non toccare il tavolo.
Cioè, dico che esistono eventi impossibili data la natura della materia (non si sovrappongono materie differenti), ma questo non toglie il dubbio di dover capire se gli altri eventi materialemente possibili (toccare o no) siano conseguenza di una realtà deterministica o se noi possiamo scegliere liberamente e casualmente tra essi.

Rodney

Ammetto che la comprensione che io stesso ho di certe cose è piuttosto vaga e chiedo venia se dirò delle idiozie, considerando anche l'ora, ma cercherò di portare qualche spunto, anche perché dici di fare un ragionamento filosofico, ma poi tiri comunque in ballo la Fisica.

Coerentemente se un elettrone presenta proprietà quantistiche (qui tiro in ballo il principio di sovrapposizione) anche un sistema formato da più elettroni dovrebbe presentare le medesime proprietà, anche se potrebbero emergere comportamenti dovuti all'interazione di tante particelle. In linea di principio, per un sistema isolato, la descrizione quantistica dovrebbe valere comunque. Anche per il famoso gatto di Schroedinger. Ma allora dov'è che emerge la descrizione classica? Come mai il gatto può essere vivo o morto, ma non lo vediamo mai in una sovrapposizione dei due stati?

Questo è il problema della misura in meccanica quantistica, problema piuttosto delicato. Secondo la formulazione standard si postula il collasso della funzione d'onda in un processo di misura. Ma questo non chiarisce molto le cose, il problema in effetti viene un po' aggirato.

Poi son venute fuori varie interpretazioni della MQ. Spesso si introduce in queste teorie la decoerenza. Quello che si evidenzia è che nella descrizione dei sistemi fisici bisogna considerare anche l'ambiente. Mantenere isolato un elettrone, per un tempo sufficientemente lungo, è più facile rispetto a un gatto. Pertanto secondo la teoria della decoerenza è questa interazione con l'ambiente che in qualche modo porta ad una oggettivizzazione dello stato di un sistema, ovvero all'emergere di stati classici.

Poi c'è per esempio la teoria Ghirardi-Rimini-Weber. Questa si propone di risolvere il problema della misura dicendo che in realtà il collasso avviene spontaneamente, con una certa probabilità. Se qualcuno è ferrato sulla GRW, potrebbe parlarne.

Poi dici: "ma perché se macroscopicamente vedo delle traiettorie, non posso averle per gli elettroni?". Beh, anche per questo c'è un'interpretazione della meccanica quantistica. La sopracitata meccanica bohmiana. In questa teoria vengono introdotte delle variabili nascoste, non osservabili. Ma in questo modo è possibile formulare la MQ in modo che sia abbiamo proprio delle traiettorie. Il punto è che questa è perfettamente equivalente alla formulazione standard, non aggiunge nulla in realtà. Non fornisce un modo per discriminarla dalla MQ. Anche se però c'è da dire che sarebbe traiettorie un po' strane, in quanto queste variabili nascoste devono essere necessariamente non locali.

filosofo

Potremmo ribattezzarlo "il topic del fisico"

Rodney

Qui stiamo confondendo (almeno) tre aspetti sottilmente diversi. La teoria in quanto tale è deterministica. In linea di principio date certe condizioni iniziali il punto di arrivo del proiettile è perfettamente determinato. Poi dici che non è calcolabile con esattezza. In realtà proprio in questo caso è possibile risolvere esattamente le equazioni, no? Poi ci sono effettivamente altri casi in cui sappiamo ottenere solo soluzioni approssimate (la maggior parte per la verità). Ma questo ancora non preclude un determinismo di fondo. Infine il problema dell'incertezza sperimentale. Il fatto che la nostra conoscenza sia limitata in qualche modo (anche se in meccanica classica non c'è nulla che precluda, in linea di principio, di poter migliorare a piacere l'incertezza) non esclude ancora la possibilità del determinismo.
Il caso in MC e MQ entra in modo diverso. In MQ è insito nella teoria stessa.



Al riguardo ho più o meno detto qualcosa nel post precedente.



Nella mia ignoranza ti chiedo come.

Quintuplo

...mmmmm... mi sa che non arriveremo ad un accordo...
Comunque quello che vorrei è che tu capissi il mio punto di vista.
Io ho capito che per te, visto che ci sono delle formule matematiche, scritte rigorosamente e risolvibili, allora queste hanno un sapore deterministico... ossia: ho la formula, immetto i dati degli stati iniziali, et voilà, ho il risultato certo dell'equazione. Se poi sono ignorante da non sapere mettere i dati iniziali esatti, non me la posso prendere con le equazioni... cioè, è colpa della mia incapacità ad osservare gli stati iniziali ad introdurre la casualità.
Il tuo argomento mi sembra chiaro.

Io però, faccio un passo indietro e sostengo che le belle equazioni formulate, sono anche esse modelli APPROSSIMATI che tentano di riprodurre e predire i fenomeni in precedenza OSSERVATI (e quindi incerti).
E poi, la MC credo dica che possiamo migliorare a piacere l'incertezza, ma non eliminarla... al massimo possiamo ridurla al punto di ritenerla TRASCURABILE: il fatto che decidiamo di ignorarla, non la fa scomparire. L'incertezza, per quanto piccola, resta lì fregandosene del fatto che noi la ignoriamo


Ora, per chiarire un altro punto della mia discussione, faccio un esempio stupido, ma spero tu capisca quello che intendo: prendiamo la traiettoria di un proiettile ed ammettiamo che io calcoli il tragitto ed il bersaglio con precisione alla frazione di atomo (e già mi piacerebbe sapere come fai, visto che la realtà non è suddivisibile a piacere). Fatto ciò, faccio la prova e sparo il proiettile rispettando perfettamente le condizioni iniziali utilizzate per il calcolo.
La realtà, rispetterà il calcolo? Io posso scommettere quello che vuoi che lo farà solo con una certa probabilità non assoluta! ...metti che nel suo viaggiare, intercetti un altro proiettile, sparato da un altro tizio... una gran fregatura! Ma esiste anche la probabilità che succeda questo o altro evento simile!
Per dire che la realtà sia deterministica, dovrei avere una equazione che lega ogni singola minima particella/onda, a partire dal suo stato iniziale, a tutte le particelle dell'universo. La cosa è impossibile, e non solo nella pratica, ma anche nella teoria.
Senza scoprire questa super-equazione, non avrò mai la prova matematica che il tutto è determinabile e che non ci sia casualità.

ti riferivi a "come si fa con la metafisica" o "come si discute la fisica come se fosse filosofia"? Mi è venuto il dubbio

gielle1958

Mha...io non ci sto capendo un cavolo........Sarà un caso?